Геннадий Веркеенко родился, провёл детство и юность в Брянской области. По окончании исторического факультета ОГПИ и аспирантуры пединститута работал в Орловской области. В частности, занимал посты проректора по научной работе и заведующего кафедрой в ОГУ. В 2021 году к 75-летию Веркеенко наградили почётной грамотой от облсовета и губернатора за вклад в науку и литературу, на счету Геннадия Петровича – несколько замечательных книг стихов и прозы, написанных живо, занимательно, хорошим литературным языком.
В Покровской библиотеке оформлена книжная полка «Литератор и историк Геннадий Петрович Веркеенко».